ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 6492216

А. Ларин: Тренировочный вариант № 87.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 508107

а) Решите уравнение $2 синус в квадрате x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби =3;$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 508108

Известно, что AB, AC, AD, DE, DF — рёбра куба. Через вершины E, F и середины рёбер AB и AC проведена плоскость P, делящая шар, вписанный в куб, на две части.

а) Постройте плоскость P.

б) Найдите отношение объёма меньшей части шара к объёму всего шара.

Задания Д12 C3 № 508109

Решите неравенство $корень из (1 минус \log ) _5(x в квадрате минус 2x плюс 2) меньше \log _5(5x в квадрате минус 10x плюс 10).$

Задания Д15 C4 № 508110

Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка С лежит на этой дуге, а точка D лежит на хорде AB. При этом AD = 2, BD = 1, $DC = корень из 2 .$

а) Докажите, что угол ADC равен $дробь: числитель: знаменатель: p конец дроби i6.$

б) Найдите площадь треугольника ABC.

Тип 15 № 562071

Вкладчик внёс некоторую сумму в Сбербанк под определённый процент годовых. Через год он взял половину получившейся суммы и переложил её в коммерческий банк, процент годовых которого в 32 раза выше, чем в Сбербанке. Ещё через год сумма вкладчика в коммерческом банке превысила вложенную туда первоначальную сумму на 4%. Каков процент годовых в Сбербанке?

Задания Д17 C6 № 508111

Найти все значения параметра a, при которых больший корень уравнения $x в квадрате плюс дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: корень из (3) конец дроби синус 2a минус 16=0$ на $корень из ( дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби )$ больше, чем квадрат разности корней уравнения $x в квадрате минус x синус a плюс дробь: числитель: косинус в квадрате a, знаменатель: 4 конец дроби минус 1=0.$

Тип 18 № 508112

За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за проигрыш — 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды.

а) Каково наибольшее количество очков, которое в сумме могли набрать девочки, если m = 2, d = 2?

б) Какова сумма набранных всеми участниками очков, если m + d = 10?

в) Каковы все возможные значения d, если известно, что в сумме мальчики набрали ровно в 3 раза больше очков, чем девочки?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.