А. Ларин: Тренировочный вариант № 86.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямую призму ABCDA1B1C1D1, нижним основанием которой является ромб ABCD, а AA', BB', CC', DD' — боковые ребра, вписан шар радиуса 1.
а) Постройте плоскость, проходящую через вершины A, B, C'.
б) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если известно, что 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство : 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В выпуклом четырехугольнике ABCD заключены две окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину A с серединой F стороны CD, а центр второй окружности находится на отрезке, соединяющем вершину C с серединой E стороны AB. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, вторая окружность касается сторон AB, BC и CD.
а) Докажите, что AB || CD;
б) Найдите АС, если r = 2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найти все значения параметра а, для которых неравенство 
имеет хотя бы одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Школьники одного класса в сентябре ходили в два туристических похода. В первом походе мальчиков было меньше 
общего числа участников этого похода, во втором — тоже меньше 
Докажите, что в этом классе мальчики составляют меньше 
общего числа учеников, если известно, что каждый из учеников участвовал покрайней мере в одном походе.
б) Пусть в k-м походе, где 1 ≤ k ≤ n, мальчики составляли ak-ю часть общего количества участников этого похода. Какую наибольшую долю могут составлять мальчики на общей встрече всех туристов (всех, кто участвовал хотя бы в одном из n походов)?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
