Вариант № 6491231

А. Ларин: Тренировочный вариант № 86.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 508101

а) Решите уравнение  синус 2x плюс косинус x плюс 2 синус x= минус 1;

б)  Найдите все корни на промежутке  левая круглая скобка 0;5 правая круглая скобка


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 508102

В прямую призму ABCDA1B1C1D1, нижним основанием которой является ромб ABCD, а AA', BB', CC', DD' — боковые ребра, вписан шар радиуса 1.

а) Постройте плоскость, проходящую через вершины A, B, C'.

б) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, если известно, что \angle BAD= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 508103

Решите неравенство : \log _ дробь: числитель: x в квадрате минус 18x плюс 91, знаменатель: 90 конец дроби левая круглая скобка 5x минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 508104

В выпуклом четырехугольнике ABCD заключены две окружности одинакового радиуса r, касающиеся друг друга внешним образом. Центр первой окружности находится на отрезке, соединяющем вершину A с серединой F стороны CD, а центр второй окружности находится на отрезке, соединяющем вершину C с серединой E стороны AB. Первая окружность касается сторон AB, AD и CD, вторая окружность касается сторон AB, BC и CD.

а) Докажите, что AB || CD;

б) Найдите АС, если r = 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 506950

В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 508105

Найти все значения параметра а, для которых неравенство 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус a умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус a плюс 3 меньше или равно 0 имеет хотя бы одно решение.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 508106

а) Школьники одного класса в сентябре ходили в два туристических похода. В первом походе мальчиков было меньше  дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби общего числа участников этого похода, во втором — тоже меньше  дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби . Докажите, что в этом классе мальчики составляют меньше  дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби общего числа учеников, если известно, что каждый из учеников участвовал покрайней мере в одном походе.

б) Пусть в k-м походе, где 1 ≤ kn, мальчики составляли ak-ю часть общего количества участников этого похода. Какую наибольшую долю могут составлять мальчики на общей встрече всех туристов (всех, кто участвовал хотя бы в одном из n походов)?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.