СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 508103

Решите неравенство :

Решение.

Найдем ограничения на x. Прежде заметим, что основание логарифма положительно при любом так как

Покажем, что

(неравенство очевидное).

Итак, разрешенными значениями x являются числа из промежутка Для таких x:

Полученное неравенство с учетом ограничений на х решим методом интервалов.

 

Интервалы
Знак левой части неравенства
с учетом ограничений
++

 

Итак, решения исходного неравенства:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 86.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов