В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?
Общая сумма, причитающаяся вкладчику, включая дополнительные вклады в течение четырех лет и все процентные начисления, к концу пятого года хранения денег составляет 825 (100+725) процентов от первоначального (3900 тыс. руб.). Эта сумма равна:
(тыс.руб.)
Некоторая часть найденной суммы образована хранением первоначально вложенной суммы (3900 тыс.руб.) Вычислим эту часть. Поскольку процентная надбавка начислялась в размере 50% годовых, то за 5 лет хранения этой части вклада вложенная сумма увеличилась в 
раза. То есть стала:
(тыс. руб.)Теперь найдем другую часть образованной суммы с учетом дополнительных вкладов в течение четырех лет, а также процентных начислений на эту сумму. Эта часть равна разности двух сумм, вычисленных выше.
(тыс. руб.)
Это — с одной стороны. С другой же стороны эта сумма образовалась так:
Пусть вкладчик в конце года и еще три раза в следующие годы вносил дополнительный вклад в сумме x тыс. руб.
В конце первого года хранения этой суммы (к концу второго года от открытия вклада) она выросла до 
тыс. руб.
Вкладчик дополнительно внес еще x тыс. руб. На начало следующего календарного года эта часть суммы стала:
(тыс.руб.)
Через год эта сумма выросла до:
(тыс.руб.)Но вкладчик внес на счет еще x тыс.руб. Сумма стала:
(тыс. руб.)Через год эта сумма выросла до:
(тыс. руб.)
Вкладчик вновь внес на счет x тыс. руб. Часть вклада становится равной:
(тыс.руб.) К концу последнего года хранения всего вклада эта часть вырастает до:
(тыс. руб.)
Теперь решим уравнение:
Итак, искомая сумма равна 210 тыс. руб.
Ответ: 210 тыс. руб.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
насколько я понимаю, на счете у него за 5 лет накопилось 3900+725%, то есть чуть за 30 тысяч, а в ответе сказано, что ежегодно он вкладывал 210 000....
по условию дано 3900 тысяч, т.е. 3900000
По условию сказано , что дополнительная сумма вносилась в конце года после вычисления процентов, а вы пишете : "В конце ПЕРВОГО года хранения этой суммы она выросла до 3/2 х". А она то выросла только в конце ВТОРОГО года. Следуя такой системе, как у вас , сумма должна умножаться на 3/2 и в конце пятого года! Прошу прощения , если я не права.
"В конце первого года хранения ЭТОЙ суммы.."
Нажимаю "обсудить вконтакте", отвечает ошибка доступа. Исправте пожалуйста.
Так, наверное, для того чтобы обсуждать что-то вКонтакте, нужно быть участником нашей группы вКонтакте? Исправить это можете только Вы, вступив в группу.
Может, все-таки правильнее, чтоб в ответе стояло 210 тыс.руб, а не 210000. При расчетах все верно указано, а в написании ответа стоят лишние нули. В бланке заданий ЕГЭ может возникнуть путаница в написании. Потому что 210 будет верным ответом, а 210000 не верно
1. Правильный ответ на вопрос, сформулированный в условии задачи − 210000 руб.
2. Решение этой задачи записывают на бланке ответов №2 (т.е. просто "листочек в клеточку")
3. Проверяют решение этой задачи эксперты, а не машина.