PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Запишем уравнение в виде
Значит, или 
откуда 
или 
откуда 
или 
б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку Получим числа: 
Ответ: а) 
б) 
Примечание.
Внимательный читатель, конечно, узнал формулу синуса тройного угла:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
с помощью тригонометрической окружности. Получаем числа: 
б) 
и 
Из равнобедренного треугольника ASC получаем: 
По теореме косинусов для треугольника SOB находим:
Следовательно, по теореме косинусов для треугольника SOD
откуда 
Аналогично 
откуда 
Тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая SD перпендикулярна плоскости ABCD.
Для таких значений переменной получаем:
), при данном преобразовании не происходит изменения ОДЗ неравенства.
для сохранения равносильности достаточно учесть ОДЗ "исчезающего" слагаемого
