В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 650 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 19% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2035 года кредит должен быть погашен полностью.
Найти общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Так как сумма ежегодно должна уменьшаться на одну и ту же величину, то каждый год она уменьшается на 65 тысяч рублей.
Каждая выплата состоит из суммы, на которую уменьшается долг, и суммы начисленных процентов.
| Год | Начисленный процент в январе (тыс. руб.) | Выплата (тыс. руб.) | Сумма долга в июле (тыс. руб.) |
|---|---|---|---|
| 2025 | 650 | ||
| 2026 | 585 | ||
| 2027 | 520 | ||
| 2028 | 455 | ||
| 2029 | 390 | ||
| 2030 | 325 | ||
| 2031 | 260 | ||
| 2032 | 195 | ||
| 2033 | 130 | ||
| 2034 | 65 | ||
| 2035 | 0 |
Общая сумма выплат состоит из суммы кредита (650 тысяч рублей) и суммы начисленных процентов за каждый год:
Ответ: 1300 тысяч рублей.

