Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 642794
i

В июле 2025 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 650 тысяч руб­лей на 10 лет. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  —  в ян­ва­ре 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг воз­рас­та­ет на 19% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  —  в ян­ва­ре 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг воз­рас­та­ет на 16% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года;

  —  с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  —  в июле каж­до­го года долг дол­жен быть на одну и ту же ве­ли­чи­ну мень­ше долга на июль преды­ду­ще­го года;

  —  к июлю 2035 года кре­дит дол­жен быть по­га­шен пол­но­стью.

Найти общую сумму вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как сумма еже­год­но долж­на умень­шать­ся на одну и ту же ве­ли­чи­ну, то каж­дый год она умень­ша­ет­ся на 65 тысяч руб­лей.

Каж­дая вы­пла­та со­сто­ит из суммы, на ко­то­рую умень­ша­ет­ся долг, и суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов.

 

ГодНа­чис­лен­ный про­цент

в ян­ва­ре (тыс. руб.)

Вы­пла­та
(тыс. руб.)
Сумма долга
в июле (тыс. руб.)
2025650
2026 0,19 умно­жить на 650 65 плюс 0,19 умно­жить на 650585
2027 0,19 умно­жить на 585 65 плюс 0,19 умно­жить на 585520
2028 0,19 умно­жить на 520 65 плюс 0,19 умно­жить на 520455
2029 0,19 умно­жить на 455 65 плюс 0,19 умно­жить на 455390
2030 0,19 умно­жить на 390 65 плюс 0,19 умно­жить на 390325
2031 0,16 умно­жить на 325 65 плюс 0,16 умно­жить на 325260
2032 0,16 умно­жить на 260 65 плюс 0,16 умно­жить на 260195
2033 0,16 умно­жить на 195 65 плюс 0,16 умно­жить на 195130
2034 0,16 умно­жить на 130 65 плюс 0,16 умно­жить на 13065
2035 0,16 умно­жить на 65 65 плюс 0,16 умно­жить на 650

 

Общая сумма вы­плат со­сто­ит из суммы кре­ди­та (650 тысяч руб­лей) и суммы на­чис­лен­ных про­цен­тов за каж­дый год:

650 плюс 0,19 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 650 плюс 585 плюс 520 плюс 455 плюс 390 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0,16 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 325 плюс 260 плюс 195 плюс 130 плюс 65 пра­вая круг­лая скоб­ка =
= 650 плюс 0,19 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 650 плюс 390 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 0,16 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 325 плюс 65 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =
= 650 плюс 0,19 умно­жить на 2600 плюс 0,16 умно­жить на 975 = 650 плюс 494 плюс 156 = 1300 тысяч руб­лей.

Ответ: 1300 тысяч руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 642744: 642794 Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах