ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410681

А. Ларин: Тренировочный вариант № 25.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505990

а) Решите уравнение $косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 3x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс косинус 2x=1.$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505991

Точка M — середина стороны BC основания ACB правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1.$ Боковое ребро призмы равно $корень из (39) ,$ а сторона основания равна 12. Найдите синус угла между прямой $B_1M$ и плоскостью боковой грани $ABB_1.$

Задания Д13 C3 № 505992

Решите систему неравенств $система выражений новая строка дробь: числитель: 3 умножить на 2 в степени (1 минус x) плюс 1, знаменатель: 2 в степени (x) минус 1 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус 2 в степени ( минус x) конец дроби , новая строка \log _5x минус 4x в квадрате 4 в степени ( минус x) больше 0. конец системы .$

Задания Д15 C4 № 505993

В окружность радиуса $корень из (10)$ вписана трапеция с основаниями 2 и 4. Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечения диагоналей трапеции.

Задания Д17 C6 № 505994

При каких значениях a уравнение

$синус в квадрате 3x минус левая круглая скобка a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка синус 3x плюс дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби =0$

имеет ровно три корня, расположенных на отрезке $дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно x меньше или равно Пи$ ?

Тип 18 № 505995

Группа психологов разработала тест, пройдя который, каждый человек получает оценку — число Q — показатель его умственных способностей (чем больше Q, тем больше способности). За рейтинг страны принимается среднее арифметическое значений Q всех жителей страны.

а) Группа граждан страны A эмигрировала в страну B. Мог ли при этом у обеих стран вырасти рейтинг?

б) После этого группа граждан страны B (в числе которых могут быть и бывшие эмигранты из A) эмигрировала в страну A. Возможно ли, что рейтинги обеих стран опять выросли?

в) Группа граждан страны A эмигрировала в страну B, а группа граждан B — в страну C. В результате рейтинги каждой страны оказались выше первоначальных. После этого направление миграционных потоков изменилось на противоположное – часть жителей C переехала в B, а часть жителей B – в A. Оказалось, что в результате рейтинги всех стран опять выросли (по сравнению с теми, что были после первого переезда, но до начала второго). Может ли такое быть (если да, то как, если нет, то почему)? Предполагается, что за рассматриваемое время Q граждан не изменилось, никто не умер и не родился.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.