ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410650

А. Ларин: Тренировочный вариант № 8.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505888

Дано уравнение $2 синус 2x умножить на синус левая круглая скобка дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка минус корень из (3) синус 2x плюс косинус 2x минус корень из (3) косинус x плюс 1=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка 0;4 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505889

Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1. Найдите расстояние между прямыми AD₁ и A₁C₁.

Задания Д13 C3 № 505890

Решите систему $система выражений новая строка левая круглая скобка корень из (4 минус x) в квадрате минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из (2x плюс 2) конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из (x плюс 3) конец дроби правая круглая скобка больше или равно 0, новая строка дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби умножить на дробь: числитель: 3 в степени (x) , знаменатель: 3 в степени (x) минус 2 в степени (x) конец дроби меньше или равно 1 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени (x) . конец системы .$

Задания Д15 C4 № 505891

Четырехугольник KLMN вписан в окружность, его диагонали KM и LN пересекаются в точке F, причем KL = 8, MN = 4, периметр треугольника MNF равен 9, площадь треугольника KLF равна $3 корень из (15) .$ Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KNF.

Задания Д17 C6 № 505892

Найдите наименьшее значение a, при котором имеет решение система

$система выражений a минус 8 косинус в квадрате дробь: числитель: 3y, знаменатель: 8 конец дроби минус 2 тангенс в квадрате дробь: числитель: 3y, знаменатель: 8 конец дроби =2 косинус в квадрате 2x,2 Пи (1 плюс |x|) косинус 3y плюс |x|( Пи синус в квадрате 3y минус 16 минус 2 Пи )=0. конец системы .$

Задания Д19 C7 № 505893

Лужков и Батурина поворачивают с Рублевки на МКАД в разные стороны — Лужков — налево, Батурина — направо. За сколько минут каждый из них проезжает полный круг по МКАД, если известно, что Лужков тратит на 12 минут меньше Батуриной, при этом проезжая круг не быстрее 31 минуты. Время проезда одного круга измеряется целым числом минут и их седьмая встреча произошла снова на Рублёвке.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.