Вариант № 5410464

А. Ларин: Тренировочный вариант № 75.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 505802
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние \log _3 левая круг­лая скоб­ка 2 синус в квад­ра­те x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1=2\log _3 ко­си­нус x плюс \log _32.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип Д10 C2 № 505803
i

Бо­ко­вые рёбра пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABC на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 45 гра­ду­сов. Шар ка­са­ет­ся плос­ко­сти ос­но­ва­ния ABC в точке A и, кроме того, ка­са­ет­ся впи­сан­но­го в пи­ра­ми­ду шара. Через центр пер­во­го шара и вы­со­ту BD ос­но­ва­ния про­ве­де­на плос­кость. Найти угол на­кло­на этой плос­ко­сти к плос­ко­сти ос­но­ва­ния.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д13 C3 № 505804
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 11 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4x минус 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 1. конец си­сте­мы


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип Д15 C4 № 505805
i

Окруж­ность ра­ди­у­са дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби с цен­тром на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC ка­са­ет­ся сто­рон AB и BC, рав­ных со­от­вет­ствен­но 10 и 24.

а)  До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник ABC  — пря­мо­уголь­ный.

б)  Най­ди­те вы­со­ту, опу­щен­ную из вер­ши­ны пря­мо­го угла тре­уголь­ни­ка ABC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д17 C6 № 505806
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых не­ра­вен­ство

x плюс дробь: чис­ли­тель: 7a в квад­ра­те плюс a минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс a минус 1 конец дроби \leqslant7a минус 1

не имеет по­ло­жи­тель­ных ре­ше­ний x.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип Д19 C7 № 505807
i

На­пи­са­но 1992‐знач­ное число. Каж­дое дву­знач­ное число, об­ра­зо­ван­ное со­сед­ни­ми циф­ра­ми, де­лит­ся на 17 или на 23. По­след­няя цифра числа 1.

а)  Де­лит­ся ли дан­ное число на 3?

б)  Ка­ко­ва пер­вая цифра числа?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025