ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410464

А. Ларин: Тренировочный вариант № 75.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505802

а) Решите уравнение $\log _3(2 синус в квадрате x) минус 1=2\log _3 косинус x плюс \log _32.$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505803

Боковые рёбра правильной треугольной пирамиды SABC наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Шар касается плоскости основания ABC в точке A и, кроме того, касается вписанного в пирамиду шара. Через центр первого шара и высоту BD основания проведена плоскость. Найти угол наклона этой плоскости к плоскости основания.

Задания Д13 C3 № 505804

Решите систему неравенств $система выражений новая строка 11 в степени ( логарифм по основанию ( дробь: числитель: 1, знаменатель: 11 конец дроби ) логарифм по основанию 7 x) меньше 7 в степени ( логарифм по основанию ( дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби ) логарифм по основанию (11) x) , новая строка логарифм по основанию ( дробь: числитель: 2, знаменатель: 3x плюс 1 конец дроби ) левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: 4x минус 1 конец дроби правая круглая скобка больше или равно 1. конец системы$

Задания Д15 C4 № 505805

Окружность радиуса $дробь: числитель: 120, знаменатель: 17 конец дроби$ с центром на стороне AC треугольника ABC касается сторон AB и BC, равных соответственно 10 и 24.

а) Докажите, что треугольник ABC — прямоугольный.

б) Найдите высоту, опущенную из вершины прямого угла треугольника ABC.

Задания Д17 C6 № 505806

Найдите все значения параметра a, при которых неравенство

$x плюс дробь: числитель: 7a в квадрате плюс a минус 2, знаменатель: x плюс a минус 1 конец дроби \leqslant7a минус 1$

не имеет положительных решений x.

Задания Д19 C7 № 505807

Написано 1992‐значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или на 23. Последняя цифра числа 1.

а) Делится ли данное число на 3?

б) Какова первая цифра числа?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.