А. Ларин: Тренировочный вариант № 69.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S проведена высота SD. На отрезке SD взята точка K так, что SK : KD = 1 : 2. Известно, что двугранные углы между основанием и боковыми гранями равны 30 градусов, а расстояние от точки K до бокового ребра равно Найти объём пирамиды.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите систему неравенств:
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Продолжение медианы AE треугольника ABC пересекает описанную около треугольника окружность в точке D.
а) Докажите подобие треугольников ABC и AEC, если AC = CD.
б) Найдите длину отрезка BC, если длина каждой из хорд AC и DC равна 1.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
При каких значениях параметра a все числа из отрезка удовлетворяют неравенству
?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В бесконечной последовательности a1, a2, a3, ... число a1 равно 1, а каждое следующее число an строится из предыдущего an – 1 по правилу: если у числа n наибольший нечётный делитель имеет остаток 1 от деления на 4, то
последовательности
а) число 1 встречается бесконечно много раз;
б) каждое натуральное число встречается бесконечно много раз.
(Вот первые члены этой последовательности: 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, ... .)
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.