СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 505770

При каких значениях параметра a все числа из отрезка удовлетворяют неравенству ?

Решение.

Сделаем замену причем все эти значения достигаются.

при

Ясно что иначе это неверно при

Столь же ясно, что при имеем поэтому все неположительные a подходят.

Если же то график представляет собой параболу ветвями вниз с вершиной при Поэтому функция возрастает при а потом начинает убывать. Это значит, что если неравенство нарушается в какой-то точке отрезка то оно нарушается либо при (если эта точка лежит на нужном отрезке), либо при или При неравенство выполнено.

откуда Тогда Поскольку также и во всех подходящих нам ситуациях точка лежит на отрезке [1; 3]. Проверим значение в ней.

Итак,

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505770: 505946 Все

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 69.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с параметром