СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 505770

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a все числа из от­рез­ка удо­вле­тво­ря­ют не­ра­вен­ству ?

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну при­чем все эти зна­че­ния до­сти­га­ют­ся.

при

Ясно что иначе это не­вер­но при

Столь же ясно, что при имеем по­это­му все не­по­ло­жи­тель­ные a под­хо­дят.

Если же то гра­фик пред­став­ля­ет собой па­ра­бо­лу вет­вя­ми вниз с вер­ши­ной при По­это­му функ­ция воз­рас­та­ет при а потом на­чи­на­ет убы­вать. Это зна­чит, что если не­ра­вен­ство на­ру­ша­ет­ся в какой-то точке от­рез­ка то оно на­ру­ша­ет­ся либо при (если эта точка лежит на нуж­ном от­рез­ке), либо при или При не­ра­вен­ство вы­пол­не­но.

от­ку­да Тогда По­сколь­ку также и во всех под­хо­дя­щих нам си­ту­а­ци­ях точка лежит на от­рез­ке [1; 3]. Про­ве­рим зна­че­ние в ней.

Итак,

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505770: 505946 Все

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 69.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром