Вариант № 5409843

А. Ларин: Тренировочный вариант № 60.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 505712

а) Решите уравнение  левая круглая скобка 1 плюс 2 синус x правая круглая скобка умножить на синус x= синус 2x плюс косинус x;

б) Найдите все корни на промежутке  левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 505713

Шар, радиус которого равен 2, вписан в правильную четырехугольную пирамиду SABCD с вершиной S. Второй шар радиуса 1 касается первого шара, основания пирамиды и боковых граней BSC и CSD. Найдите объем пирамиды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д13 C3 № 505714

Решите систему неравенств  система выражений  новая строка дробь: числитель: \left|x минус 5 | минус 1, знаменатель: 2\left| x минус 6 | минус 4 конец дроби меньше или равно 1,  новая строка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби \log _2 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше или равно \log _ дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби корень из x минус 5.  конец системы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 505715

Продолжение общей хорды AB двух пересекающихся окружностей радиусов 8 и 2 пересекает их общую касательную в точке C, точка A лежит между B и C, а M и N — точки касания.

а) Докажите, что отношение расстояний от точки C до прямых AM и AN равно  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

б) Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, M и N.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д17 C6 № 505716

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 синус в квадрате x плюс левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка в квадрате синус x плюс a левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка =0

имеет на отрезке  левая квадратная скобка 0;2 Пи правая квадратная скобка ровно три корня.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д19 C7 № 505717

Дана бесконечная последовательность чисел x_1,x_2,x_3,\ldots,x_k,\ldots левая круглая скобка k принадлежит N правая круглая скобка , в которой при каждом k член последовательности xk является корнем уравнения x в квадрате минус 2 умножить на 3 в степени k умножить на x плюс 9 в степени k =0.

1. Найдите наибольший порядковый номер k члена последовательности такой, что в десятичной записи числа x используется не более семи цифр.

2. Укажите наименьшее натуральное число N, среди делителей которого содержится ровно 8 членов данной последовательности.

3. Существует ли такое натуральное число n, что сумма n идущих подряд

членов этой последовательности равна некоторому члену этой последовательности.

4. Существует ли набор из 2012 членов данной последовательности таких, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.