Вариант № 4269796

ЕГЭ по математике 08.05.2014. Досрочная волна, резервный день. Вариант 201.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 13 № 510802
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3 Пи , минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип 14 № 510803
i

Ко­си­нус угла между бо­ко­вой гра­нью и ос­но­ва­ни­ем пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды равен дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

а)  До­ка­жи­те, что плос­кий угол при вер­ши­не пи­ра­ми­ды равен арк­ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .

б)  Най­ди­те угол между бо­ко­вы­ми гра­ня­ми этой пи­ра­ми­ды.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д11 C3 № 510804
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус 28 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1 мень­ше или равно 0, новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс x конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби . конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип 14 № 510805
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с углом 120° при вер­ши­не A про­ве­де­на бис­сек­три­са BD. В тре­уголь­ник ABC впи­сан пря­мо­уголь­ник DEFH так, что сто­ро­на FH лежит на от­рез­ке BC, а вер­ши­на E  —  на от­рез­ке AB.

а)  До­ка­жи­те, что FH  =  2DH.

б)  Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка DEFH, если AB  =  4.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип 18 № 510806
i

Най­ди­те все зна­че­ния a, при ко­то­рых любое ре­ше­ние урав­не­ния

4 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5x минус 2,5 конец ар­гу­мен­та плюс 3 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2a=0

при­над­ле­жит от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 1;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип 19 № 510807
i

Целое число S яв­ля­ет­ся сум­мой не менее трех по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов не­по­сто­ян­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, со­сто­я­щей из целых чисел.

а)  Может ли S рав­нять­ся 8?

б)  Может ли S рав­нять­ся 1?

в)  Най­ди­те все зна­че­ния, ко­то­рые может при­ни­мать S.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025