Для при­го­тов­ле­ния виш­не­во­го ва­ре­нья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг са­ха­ра. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра нужно ку­пить, чтобы сва­рить ва­ре­нье из 27 кг вишни?

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти во все дни с 10 по 29 но­яб­ря 2009 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся дни ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли  — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта за дан­ный день. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, ка­ко­го числа ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей сайта РИА Но­во­сти впер­вые при­ня­ло наи­боль­шее зна­че­ние.

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  7, BC  =  24. Най­ди­те

При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y  =  f(x). Пря­мая, про­хо­дя­щая через на­ча­ло ко­ор­ди­нат, ка­са­ет­ся гра­фи­ка этой функ­ции в точке с абс­цис­сой 8. Най­ди­те

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6 и вы­со­та равна 4.

Мяч бро­си­ли под углом к плос­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти земли. Время полeта мяча (в се­кун­дах) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле При каком зна­че­нии угла (в гра­ду­сах) время полeта со­ста­вит 3 се­кун­ды, если мяч бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью м/⁠с? Счи­тай­те, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния м/с

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции

Изюм по­лу­ча­ет­ся в про­цес­се сушки ви­но­гра­да. Сколь­ко ки­ло­грам­мов ви­но­гра­да по­тре­бу­ет­ся для по­лу­че­ния 20 ки­ло­грам­мов изюма, если ви­но­град со­дер­жит 90% воды, а изюм со­дер­жит 5% воды?

Ре­ши­те урав­не­ние

Дан па­рал­ле­ле­пи­пед ABCDA₁B₁C₁D₁.

а)  До­ка­жи­те, что плос­ко­сти и па­рал­лель­ны.

б)  Пусть до­пол­ни­тель­но из­вест­но, что па­рал­ле­ле­пи­пед пря­мо­уголь­ный, кроме того AB  =  6, BC  =  8, CC₁  =  16. Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми ABC и A₁DB.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

Ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равно 40, ко­си­нус угла при вер­ши­не равен Две вер­ши­ны пря­мо­уголь­ни­ка лежат на ос­но­ва­нии тре­уголь­ни­ка, а две дру­гие  — на бо­ко­вых сто­ро­нах. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если из­вест­но, что одна из его сто­рон вдвое боль­ше дру­гой.

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а си­сте­ма имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?

Каж­дое из чисел 5, 6, . . ., 9 умно­жа­ют на каж­дое из чисел 12, 13, . . ., 17 и перед каж­дым про­из­воль­ным об­ра­зом ста­вят знак плюс или минус, после чего все 30 по­лу­чен­ных ре­зуль­та­тов скла­ды­ва­ют. Какую наи­мень­шую по мо­ду­лю сумму и какую наи­боль­шую сумму можно по­лу­чить в итоге?