СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 484561

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AB = 6, AD = 8, CC1 = 16. Найдите угол между плоскостями ABC и A1DB.

Решение.

Плоскости и имеют общую прямую Проведем перпендикуляр к По теореме о трех перпендикулярах Значит, линейный угол двугранного угла, образованного плоскостями и  — это угол Из прямоугольного треугольника находим:

Из прямоугольного треугольника находим:

Значит, искомый угол равен

Ответ:


Аналоги к заданию № 507581: 507592 484561 Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Гость 02.12.2012 14:00

Здравствуйте, я решал эту задачу через нормали этих плоскостей и пришел к ответу: Правильный ли это ответ?

Служба поддержки

Да.

Влад Шмелев (Тула) 28.03.2013 20:15

разве

Константин Лавров

Основание — прямоугольник его диагонали не перпендикулярны.

Владимир Боярский 03.05.2013 20:08

Здравствуйте, в вопросах написали, что ответ но у меня получается с минусом. Никак не могу понять в чем ошибка.

Константин Лавров

По определению угол между плоскостями бывает острый или прямой. Косинус такого угла неотрицательный. Скорее всего вы случайно находите косинус смежного, тупого угла.

Кристина (Липецк) 12.02.2015 20:51

Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора тогда

Константин Лавров

Вот только при чем тут диагональ ?