математика
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французcкий язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 484541

Решите уравнение

Решение.

Найдем ОДЗ:

Найдем корни числителя:

Отметим корни на тригонометрической окружности:

 

С учетом ОДЗ (см. рис.) получаем:

Ответ:


Аналоги к заданию № 484541: 511286 Все

Спрятать решение · ·
Гость 23.04.2012 19:14

А можно ли было записать ответ с периодом +2pn?

Служба поддержки

Нет, на ОДЗ только два числа являются ответами.

Настя Куприенко (лесное) 04.05.2012 06:43

Объясните, пожалуйста, что означают на окружности числа 1 и -1?

Служба поддержки

Углы −1 и 1 радиан являются границами ОДЗ.

Наталия Куликова (Деминский) 04.05.2012 21:33

а можно записать второй ответ как (пи-arctg 1\2)?

Служба поддержки

Нет, это другой ответ.

Гость 05.05.2012 12:37

скажите пожалуйста, почему 1 и -1 отметили именно в этих местах на ед. окружности?

Служба поддержки

1 радиан примерно равен 57 градусам.

Яна (Южно-Сахалинск) 09.05.2012 07:58

а почему одз -1<х<1 нельзя обозначить на оси х?

Служба поддержки

У нас нет оси х; переменной х является угол, ОДЗ переменной указывается на окружности.

Гость 14.05.2012 21:47

Я решал через котангенс и получил в ответе (p/4+pn) и (arcctg(-2)+pn), а с учетом ОДЗ p/4 и -arcctg2. Это верно?

Служба поддержки

Да.

Аслан Кашиев (Нарткала) 21.05.2012 15:41

в ОДЗ: 1-x^2, должен быть больше либо равен нулю, ведь так??

Служба поддержки

Нуль не может быть в знаменателе.

Дмитрий Персиянов 22.05.2012 15:29

А когда делим на квадрат косинуса, разве не надо записывать cosx не равен нулю, и исключать корни этого уравнения? Если не написал, за это не снизят балл в данном случае?

Служба поддержки

При решении необходимо рассматривать два случая: косинус равен нулю и косинус не равен нулю. Поскольку алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений изложен в учебниках, приводить его обоснование в экзаменационной работе не требуется.

Анатолий Писоцкий (Сочи) 29.11.2012 23:19

К вопросу Яны (Южно-Сахалинск) и ответу СП: x - это, в первую очередь, число (корень уравнения, если хотите). Поэтому, вполне обоснованно ОДЗ можно показать на числовой прямой; там же можно показать и корни уравнения (если решения найдены в радианах). Или если выпускник так сделает, задание не засчитают?

Служба поддержки

Если так, как вы пишете, то засчитают. А если так, как думала Яна, то нет.

венера макарова 26.03.2013 17:39

а почему arctg1/2 находится именно в той точке ?

Служба поддержки

Потому что 1 радиан чуть меньше 60 градусов, а полрадиана чуть меньше 30 градусов.

Надежда Калинкина 23.05.2013 19:29

пожалуйста,объясните, каким образом перешли к тангенсам от предыдущего уравнения?

Константин Лавров

Стандартное преобразование однородного тригонометрического уравнения: делим на старшую степень косинуса.