Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 26657

Найдите корень уравнения \log _4 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =\log _4 левая круглая скобка 4x минус 15 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны:

\log _4 левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка =\log _4 левая круглая скобка 4x минус 15 правая круглая скобка равносильно система выражений  новая строка x плюс 3=4x минус 15,  новая строка 4x минус 15 больше 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка x=6,  новая строка 4x больше 15 конец системы . равносильно x=6.

 

Ответ: 6.

Классификатор алгебры: Логарифмические уравнения
Спрятать решение · · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 06.01.2013 16:41

Достаточно просто опустить логарифм и решить как обычное линейное уравнение?

Служба поддержки

Нет.

Гость 18.01.2013 19:13

А x+3 не должно быть больше нуля?

Служба поддержки

Равное положительному положительно.