Вариант № 32334931

А. Ларин. Тренировочный вариант № 311. (Часть C)

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 544273

а)  Решите уравнение  левая круглая скобка косинус 2x плюс 3 синус x минус 2 правая круглая скобка умножить на корень из косинус x минус синус x = 0.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 544274

В правильной четырехугольной пирамиде плоскость α, проведенная через сторону основания, делит двухгранный угол при основании пирамиды и боковую поверхность пирамиды пополам.

а)  Докажите, что двухгранный угол при основании пирамиды равен 45°.

б)   Найдите расстояние от плоскости α до вершины пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 544275

Решите неравенство 4 умножить на 3 в степени левая круглая скобка \log в квадрате _3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус 9 больше или равно 4 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2\log в квадрате _3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус 11 умножить на левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д14 C4 № 544276

В трапеции ABCD с нижним основанием AD площади треугольников ABD и BDC равны соответственно 12 и 4, а точка G является серединой BD. Ниже прямой AD выбрана точка Е, АЕ = BD, а на отрезке ЕС выбрана точка F такая, что CF в 4 раза короче СЕ.

а)  Докажите, что угол BFG равен 90°.

б)  Найдите длину отрезка BD, если дополнительно известно, что \angle CFG = 75 градусов, а \angle BGC = 15 градусов.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 544277

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль

предыдущего года.

Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 544278

Найдите все значения параметра, при каждом из которых наименьшее значение функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в степени 4 плюс дробь: числитель: 2ax в кубе , знаменатель: 9 конец дроби плюс дробь: числитель: a в квадрате x в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби на отрезке [−1; 0] не превышает единицы и достигается на левом конце отрезка.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 544279

Имеются два многочлена от целочисленной переменной x:

p левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 плюс x в квадрате плюс x в степени 4 плюс ... плюс x в степени левая круглая скобка 2k правая круглая скобка

q левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 плюс x плюс x в квадрате плюс ... плюс x в степени левая круглая скобка k правая круглая скобка

Рассмотрим функцию f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: p левая круглая скобка x правая круглая скобка , знаменатель: q левая круглая скобка x правая круглая скобка конец дроби от целочисленной переменной x, определенную для тех значений x, для которых q левая круглая скобка x правая круглая скобка не равно 0.

а)  Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 3?

б)  Может ли функция f(x) принимать не целые значения при k = 2 ?

в)   При каких натуральных значениях k функция f(x) может принимать только целые значения?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.