В июле планируется взять кредит в банке на сумму 1,6 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль
предыдущего года.
Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платеж в 2 раза больше наименьшего?
Пусть кредит взят на n лет, сумма кредита равна S = 1,6 млн руб. Повышающий коэффициент равен
Составим таблицу по данным задачи.
| Номер года | Долг в январе (с учетом процентов), млн руб. | Платёж, млн руб. | Долг в июле (после платежа), млн руб. |
| S | |||
| 1 | |||
| 2 | |||
| ... | ... | ... | ... |
| n |
Наибольшим является первый платёж, наименьшим — последний, тогда
Найдём n:
Суммируем все выплаты:
Подставим числовые значения:
млн руб.
Ответ: 2,7 млн руб.

