Вариант № 27234951

А. Ларин. Тренировочный вариант № 300.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 531828

а)  Решите уравнение  логарифм по основанию левая круглая скобка 3 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка дробь: числитель: синус x плюс корень из 3 косинус x, знаменатель: синус 3x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 3 плюс 2x минус x в квадрате правая круглая скобка конец дроби .

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Тип 13 № 531829

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром длины 1. Точка Р  — середина А1D1, точка Q делит отрезок АВ1 в отношении 2 : 1, считая от вершины А, R  — точка пересечения отрезков ВС1 и В1С.

а)  Найдите площадь сечения куба плоскостью PQR.

б)  Найдите отношение, в котором плоскость сечения делит диагональ АС1 куба.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 531830

Решите неравенство:  дробь: числитель: 14 в степени x , знаменатель: 7 левая круглая скобка логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 4 умножить на логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно дробь: числитель: левая круглая скобка 4 умножить на 2 в степени x правая круглая скобка в степени x , знаменатель: 4 левая круглая скобка логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в степени 4 умножить на логарифм по основанию 6 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 531831

Окружность радиуса  корень из 3 касается прямой a в точке А, а прямой b в точке В так, что хорда АВ стягивает дугу окружности в 60°. Прямые a и b пересекаются в точке F. Точка С расположена на луче FA, а точка D  — на луче BF так, что AC = BD = 2.

а)  Докажите, что треугольник BAD  — прямоугольный.

б)  Найдите длину медианы треугольника CBD, проведенную из вершины D.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Тип 15 № 531832

В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес изделия составляют 400 тыс. руб. и 12 кг для первого типа, 500 тыс. руб. и 16 кг для второго типа, 600 тыс. руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определите минимальную и максимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 531833

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

 корень из 3a плюс корень из 3a плюс 2x минус x в квадрате =2x минус x в квадрате

имеет решения.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д18 C7 № 531834

Множество А состоит из натуральных чисел. Количество чисел в А больше семи. Наименьшее общее кратное всех чисел в А равно q и никакие два числа в множестве А не являются взаимно простыми. Найдите все числа множества А, если:

а)  q = 210, произведение всех чисел из А делится на 1920 и не является квадратом никакого целого числа.

б)  q = 390, произведение всех чисел из А не делится на 160 и не является четвертой степенью никакого целого числа.

в)  q = 330, произведение всех чисел из А не является четвертой степенью никакого целого числа, а сумма всех чисел из А равна 755.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.