В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес изделия составляют 400 тыс. руб. и 12 кг для первого типа, 500 тыс. руб. и 16 кг для второго типа, 600 тыс. руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определите минимальную и максимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.
Пусть в контейнере находятся x изделий первого типа, y изделий второго типа и z изделий третьего типа, тогда верно равенство
(*)
Правая часть полученного уравнения делится на 2, значит, и левая часть должна делиться на 2. Поэтому z — чётное число. Кроме того, заметим, что 
значит, изделия третьего типа имеют самую большую удельную цену (цена на 1 кг изделия), а изделия второго типа — самую маленькую.
Наибольшая суммарная стоимость находящихся в контейнере изделий будет соответствовать решению уравнения (*) в натуральных числах при наибольшем количестве самых дорогих изделий z. Если 
то 
а значит, уравнение (*) не имеет решений в натуральных числах. Будем проверять чётные числа, меньшие 22, в порядке убывания. Если 
то 
— это уравнение не имеет решений в натуральных числах. Если 
то 
полученное уравнение имеет единственное решение 
Следовательно, наибольшая суммарная стоимость находящихся в контейнере изделий равна
тыс. руб.
Наименьшая суммарная стоимость находящихся в контейнере изделий будет соответствовать решению уравнения (*) в натуральных числах при наибольшем количестве самых дешёвых изделий y. Если 
то 
а значит, уравнение (*) не имеет решений в натуральных числах. Проверим значения y, меньшие 20. Если 
то 
— нет решений в натуральных числах. Если 
то 
— нет решений в натуральных числах. Если 
то 
— есть единственное решение 
Следовательно, наименьшая суммарная стоимость находящихся в контейнере изделий равна
(тыс. руб.)
Ответ: 10,5 млн руб. и 12,6 млн руб.