№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 26937348

А. Ларин. Тренировочный вариант № 298.

1.

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

2.

В правильном тетраэдре ABCD точка К — середина ребра АВ, точка Е лежит на ребре CD и EC : ED = 1 : 2.

а) Найдите угол между прямыми ВС и КЕ.

б) Найдите расстояние между прямыми ВС и КЕ, если сторона тетраэдра равна .

3.

Решите неравенство:

4.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС вершины А, В и точка пересечения высот треугольника Е лежат на окружности, которая пересекает отрезок ВС в точке D.

а) Докажите, что треугольник ADC равнобедренный.

б) Найдите радиус окружности, если CD = 4, BD = 5.

5.

В аграрной стране А производство пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 192 кг и ежегодно увеличивалось на 20%. В аграрной стране В производство пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 375 кг. В течение трех лет производство зерна в стране В увеличивалось на 14% ежегодно, а ее население увеличивалось на m% ежегодно. В 2018 году производство зерна на душу населения в странах А и В стало одинаковым. Найдите m.

6.

Найдите все значения параметра a, при которых система уравнений

имеет четыре решения?

7.

а) Приведите пример натурального числа, меньшего 100 000, которое делится на 2018 и у которого сумма цифр равна 26.

б) Найдите все такие числа.

в) Найдите все натуральные числа, меньшие 100 000, которые делятся на 2017 и у которых сумма их цифр равна 23.