Вариант № 25908203

А. Ларин. Тренировочный вариант № 289.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 12 № 529297

а) Решите уравнение 256 в степени левая круглая скобка синус x умножить на косинус x правая круглая скобка минус 18 умножить на 16 в степени левая круглая скобка синус x умножить на косинус x правая круглая скобка плюс 32=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;6 Пи правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д9 C2 № 529298

В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 2. Боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 1. Точка F — середина AB.

а) Докажите, что угол между прямыми SF и AC равен 60 градусов.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку F параллельно прямым BD и .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Тип 14 № 529299

Решите неравенство: 2 корень из логарифм по основанию 2 левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше логарифм по основанию 2 корень из x в квадрате минус 3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Тип 16 № 529300

В треугольнике ABC биссектриса угла B пересекает описанную окружность этого треугольника в точке F. Точка E — центр окружности, касающейся стороны АС и продолжений сторон AB и BC (вневписанной окружности). Точка O — центр вписанной окружности треугольника ABC.

а) Докажите, что отрезки AF и OF равны.

б) Найдите длину отрезка CF, если OE = 14.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 529301

Всеволод и Александра в один день открыли в банке по вкладу на сумму 1 млн руб. с возможностью частичного снятия средств. Вместо выплаты процентов в конце очередного месяца банк увеличивал размер вклада на некоторую фиксированную сумму, но только в том случае, если клиент в течение данного месяца не снимал деньги со счета. Кроме того, Всеволод попал под условия бонусной акции, поэтому его ежемесячная прибавка оказалась выше, чем у Александры. Когда вклад Всеволода достиг суммы 1,2 млн руб., он каждый месяц с марта по август 2019 года снимал со счета по 25 тыс. руб., а вклад Александры продолжал ежемесячно расти. В конце июля 2019 года суммы на вкладах оказались одинаковыми, а спустя некоторое время сравнялись повторно. Определите размер вкладов Всеволода и Александры, когда они сравнялись повторно, если после августа деньги со счетов не снимались.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Тип 17 № 529302

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

 левая круглая скобка синус x минус a правая круглая скобка левая круглая скобка тангенс x минус a правая круглая скобка =0

имеет единственное решение на интервале  левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Тип 18 № 529303

На сайте школы идет голосование на звание «Лучший ученик года», где каждый посетитель голосует только за одного из претендентов. Рейтинг каждого претендента (доля голосов, отданных за него) выражается в процентах, округленных до целого числа. Например, числа 9,3; 17,5 и 19,9 округляются до 9; 18 и 20 соответственно.

а) Всего проголосовало 13 посетителей сайта. Мог ли рейтинг одного из претендентов равняться 41?

б) Пусть претендентов четверо. Могла ли сумма рейтингов быть больше 100?

в) На сайте отображалось, что рейтинг некоторого претендента равнялся 5. Это число не изменилось и после того, как Игорь проголосовал за него. При каком наименьшем числе отданных за всех претендентов голосов, включая Игоря, такое возможно?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.