Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет единственное решение на интервале 
Исходное уравнение равносильно совокупности
Уравнение 
на интервале 
при 
имеет один корень, при 
имеет два корня (см. верхний рисунок).
Система
на интервале при 
не имеет корней, при 
имеет два корня, при 
имеет один корень, при 
не имеет корней (см. нижний рисунок).
Выясним, при каких значениях a корни уравнений и 
совпадают. Для этого решим уравнение 
Значит, корни уравнений и совпадают только при 
Суммируя все случаи, получаем, что исходное уравнение на интервале 
— при имеет один корень;
— при — три корня;
— при 
— два корня;
— при 
— один корень;
— при 
— два корня;
— при 
— один корень;
— при 
— два корня.
Ответ: 