ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 25075597

А. Ларин. Тренировочный вариант № 272.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 527575

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 527576

Точка О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD является основанием высоты SO пирамиды SABCD. Плоскость, параллельная плоскости ABC пересекает ребра AS, BS, CS и DS в точках $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ соответственно.

а) Докажите, что треугольники $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ равны.

б) Найдите объем пирамиды $\text{[math]}$ если $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ и плоскость $\text{[math]}$ делит SO в отношении $\text{[math]}$ считая от вершины S.

Задания Д9 C3 № 527577

Решите неравенство: $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 527578

В трапеции ABCD с меньшим основанием BC и площадью, равной 2, прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках В и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна 1.

а) Найдите величину угла MBN.

б) Найдите длину основания AD.

Задания Д13 C5 № 527579

Вкладчик разместил в банке 32 тысячи рублей. Несколько лет он получал то 5%, то 10% годовых, а за последний год получил 25% годовых. При этом проценты начислялись в конце каждого года и добавлялись к сумме вклада. В результате его вклад стал равен 53361 рублю. Сколько лет пролежал вклад?

Задания Д14 C6 № 527580

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$\text{[math]}$

имеет ровно 3 решения.

Задания Д16 C7 № 527581

Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три непустые группы. Затем вычисляют значение среднего арифметического чисел в каждой из групп (для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).

а) Могут ли получиться одинаковыми два из этих трёх значений средних арифметических в группах из разного количества чисел?

б) Могут ли получиться одинаковыми все три значения средних арифметических?

в) Найдите минимальное возможное значение максимального из получаемых средних арифметических.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.