а)  Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки SOB и SOD равны по двум ка­те­там, по­это­му тре­уголь­ник SBD  — рав­но­бед­рен­ный. Пря­мая па­рал­лель­на пря­мой BD, по­это­му Тогда тре­уголь­ни­ки и равны по пер­во­му при­зна­ку ( как по­ло­вин­ки диа­го­на­ли па­рал­ле­ло­грам­ма, как углы при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка), по­это­му Ана­ло­гич­но На­ко­нец, по­сколь­ку пря­мая па­рал­лель­на пря­мой CD, пря­мая AB па­рал­лель­на пря­мой то тре­уголь­ни­ки и SDC, а также и SBA по­доб­ны. Более того, ко­эф­фи­ци­ен­ты по­до­бия в обеих парах равны (по­сколь­ку из по­до­бия и SAD). По­сколь­ку то и Зна­чит, тре­уголь­ни­ки и равны по тре­тье­му при­зна­ку.

б)  Из пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков SOB и SOA по­лу­ча­ем:

Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка AOB по фор­му­ле Ге­ро­на. Его пе­ри­метр равен по­это­му

Как из­вест­но, плос­кость делит все от­рез­ки из вер­ши­ны S в оди­на­ко­вом от­но­ше­нии, по­это­му и от­ку­да ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия тре­уголь­ни­ков SAB и равен Те­перь найдём объём пи­ра­ми­ды :

Ответ: б)