Вариант № 25020133

А. Ларин. Тренировочный вариант № 257.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 527400

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 1 плюс корень из 3, знаменатель: 2 конец дроби умножить на синус 2x= левая круглая скобка корень из 3 минус 1 правая круглая скобка косинус в квадрате x плюс 1.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 527401

Диагональ основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 8, высота пирамиды SO равна 1. Точка M  — середина ребра SC, точка K  — середина ребра CD.

а)  Найдите угол между прямыми BM и SK.

б)  Найдите расстояние между прямыми BM и SK.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 527402

Решите неравенство:  логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби \geqslant минус 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 527403

В прямоугольном треугольнике ABC из точки E, расположенной в середине катета BC, опущен перпендикуляр EL на гипотенузу AB, AE= корень из 10EL, BC больше AC.

а)  Найдите углы треугольника ABC.

б)  Найдите отношение  дробь: числитель: AE, знаменатель: CL конец дроби .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 527404

Школьник купил тетради трех типов: в клетку, в линейку и в треугольник. Цена тетрадей в клетку и в линейку одинакова и выражается целым числом рублей, тетради в треугольник продаются по 50 рублей за штуку. Тетрадей в клетку было куплено 12 штук, в линейку  — на 150 рублей, а в треугольник  — столько же, сколько тетрадей в линейку. Какова наименьшая сумма, которую школьник мог заплатить за тетради?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 527405

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

4a в квадрате x в степени 4 плюс левая круглая скобка 2a минус 8 правая круглая скобка x в квадрате плюс a плюс |a|=0

имеет ровно три корня на промежутке  левая круглая скобка минус 1;1 правая квадратная скобка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 527406

Бесконечная арифметическая прогрессия a_1,a_2,...,a_n,... состоит из различных натуральных чисел.

а)  Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a_1,a_2,...,a_7 ровно три числа делятся на 24?

б)  Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел a_1,a_2,...,a_30 ровно 9 чисел делятся на 24?

в)  Для какого наибольшего натурального числа n могло оказаться так, что среди чисел a_1,a_2,...,a_3n больше кратных 24, чем среди чисел a_3n плюс 1,a_3n плюс 2,...,a_7n, если известно, что разность прогрессии равна 1?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.