А. Ларин: Тренировочный вариант № 236.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Пусть l — линия пересечения плоскостей АСD1 и ВDC1.
а) Докажите, что прямые DB1 и l перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми DB1 и l, если ребро куба равно 2.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство: 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В тупоугольном треугольнике АВС (
— тупой) на высоте ВН как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно.
а) Докажите, что 
б) Найдите длину отрезка РК, если известно, что ВА = 13, ВС = 8, 
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Иван Иванович попросил у своего соседа Ивана Никифоровича взаймы на несколько дней 648 тысяч рублей, пообещав вернуть долг с процентами. Иван Никифорович заявил, что если он даст в долг на п дней S рублей, то сосед должен будет вернуть сумму, равную 
После недолгих раздумий Иван Иванович согласился на предложенные условия. Через сколько дней Ивану Ивановичу следует рассчитаться с долгом, чтобы выплаты оказались наименьшими? Сколько в этом случае составит переплата сверх взятой в долг суммы?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения а, при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составлена обыкновенная дробь А, числитель и знаменатель которой — пятизначные числа (каждая цифра использовалась ровно один раз).
а) Какое наибольшее значение может принимать А?
б) Может ли значение А оказаться целым числом?
в) Найдите такое А, чтобы значение |A − 1| было наименьшим.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.