Вариант № 19920436

А. Ларин: Тренировочный вариант № 210.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 521432
i

Дано урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 2 синус в квад­ра­те x минус 3 синус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: тан­генс x конец ар­гу­мен­та =0.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 2 Пи ; дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип Д10 C2 № 521433
i

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды SABC яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник ABC, длина сто­ро­ны ко­то­ро­го равна 4 ко­рень из 2 . Бо­ко­вое ребро SC пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния и имеет длину 2.

а)  До­ка­жи­те, что угол между скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми, одна из ко­то­рых про­хо­дит через точку S и се­ре­ди­ну ребра BC, а дру­гая про­хо­дит через точку С и се­ре­ди­ну ребра AB равен 45 гра­ду­сов.

б)  Най­ди­те рас­сто­я­ние между этими скре­щи­ва­ю­щи­ми­ся пря­мы­ми.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д12 C3 № 521434
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 в сте­пе­ни x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 боль­ше или равно 2,5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип Д15 C4 № 521435
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD ос­но­ва­ние AD в два раза боль­ше ос­но­ва­ния BC.

а)   До­ка­жи­те, что вы­со­та CH тра­пе­ции раз­би­ва­ет ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки, один из ко­то­рых втрое боль­ше дру­го­го.

б)   Пусть O  — точка пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции ABCD. Най­ди­те рас­сто­я­ние от вер­ши­ны C до се­ре­ди­ны от­рез­ка OD, если BC  =  16 и AB  =  10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д16 C5 № 521436
i

Баржу гру­зо­подъ­ем­но­стью 180 тонн ис­поль­зу­ют для пе­ре­воз­ки кон­тей­не­ров типов А и В. По усло­ви­ям до­го­во­ра ко­ли­че­ство пе­ре­во­зи­мых кон­тей­не­ров типа А долж­но со­став­лять не более 75% ко­ли­че­ства пе­ре­во­зи­мых кон­тей­не­ров типа В. Вес и сто­и­мость од­но­го кон­тей­не­ра типа А со­став­ля­ет 3 тонны и 3 млн. руб., кон­тей­не­ра типа В  — 7 тонн и 5 млн. руб. со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те наи­боль­шую воз­мож­ную сум­мар­ную сто­и­мость (в млн. руб.) всех кон­тей­не­ров, ко­то­рые можно пе­ре­вез­ти при дан­ных усло­ви­ях. Ука­жи­те число кон­тей­не­ров типа А и число кон­тей­не­ров типа В, ко­то­рые нужно пе­ре­вез­ти для по­лу­че­ния наи­боль­шей воз­мож­ной сум­мар­ной сто­и­мо­сти.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип Д17 C6 № 521437
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a среди ре­ше­ний не­ра­вен­ства

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: |x минус 101|, зна­ме­на­тель: 105 минус x конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: |x минус 103| левая круг­лая скоб­ка 105 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 100 конец дроби боль­ше a

со­дер­жит­ся един­ствен­ное целое число?

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Тип 19 № 521438
i

На ли­сточ­ке на­пи­са­ли не­сколь­ко не обя­за­тель­но раз­лич­ных дву­знач­ных на­ту­раль­ных чисел без нулей в де­ся­тич­ной за­пи­си. Сумма этих чисел ока­за­лась рав­ной 1485. В каж­дом числе по­ме­ня­ли ме­ста­ми первую и вто­рую цифры (на­при­мер, число 23 за­ме­ни­ли на число 32).

а)  При­ве­ди­те при­мер ис­ход­ных чисел, для ко­то­рых сумма по­лу­чив­ших­ся чисел ровно в 3 раза мень­ше, чем сумма ис­ход­ных чисел.

б)  Могла ли сумма по­лу­чив­ших­ся чисел быть ровно в 9 раза мень­ше, чем сумма ис­ход­ных чисел?

в)  Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное зна­че­ние суммы по­лу­чив­ших­ся чисел.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025