Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521436
i

Баржу гру­зо­подъ­ем­но­стью 180 тонн ис­поль­зу­ют для пе­ре­воз­ки кон­тей­не­ров типов А и В. По усло­ви­ям до­го­во­ра ко­ли­че­ство пе­ре­во­зи­мых кон­тей­не­ров типа А долж­но со­став­лять не более 75% ко­ли­че­ства пе­ре­во­зи­мых кон­тей­не­ров типа В. Вес и сто­и­мость од­но­го кон­тей­не­ра типа А со­став­ля­ет 3 тонны и 3 млн. руб., кон­тей­не­ра типа В  — 7 тонн и 5 млн. руб. со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те наи­боль­шую воз­мож­ную сум­мар­ную сто­и­мость (в млн. руб.) всех кон­тей­не­ров, ко­то­рые можно пе­ре­вез­ти при дан­ных усло­ви­ях. Ука­жи­те число кон­тей­не­ров типа А и число кон­тей­не­ров типа В, ко­то­рые нужно пе­ре­вез­ти для по­лу­че­ния наи­боль­шей воз­мож­ной сум­мар­ной сто­и­мо­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­пу­стим мы по­гру­зим x кон­тей­не­ров типа A и y кон­тей­не­ров типа B. По усло­вию x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби y и 3x плюс 7y мень­ше или равно 180, по­это­му

3x плюс 7 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x мень­ше или равно 180, от­ку­да 37x мень­ше или равно 540. Зна­чит, x мень­ше или равно 14. Если x=14, то y мень­ше или равно 19 из вто­ро­го усло­вия, это дает вы­руч­ку 19 умно­жить на 5 плюс 14 умно­жить на 3=137 мил­ли­о­нов.

Если x=13, то y мень­ше или равно 20 из вто­ро­го усло­вия, это дает вы­руч­ку 20 умно­жить на 5 плюс 13 умно­жить на 3=139 мил­ли­о­нов.

Если же x мень­ше или равно 12, то вы­руч­ка со­ста­вит 3x плюс 5y=3x плюс 7y минус 2y мень­ше или равно 180 минус 2y мень­ше или равно 180 минус 2 умно­жить на 21=138 (если y мень­ше или равно 20 и x мень­ше или равно 12, то вы­руч­ка оче­вид­но мень­ше, чем в преды­ду­щем при­ме­ре).

 

Ответ: вы­руч­ка со­ста­вит 139 млн., 13 кон­тей­не­ров А и 20 кон­тей­не­ров В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 210
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025