Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 C6 № 521437
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a среди ре­ше­ний не­ра­вен­ства

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 100 пра­вая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби дробь: чис­ли­тель: |x минус 101|, зна­ме­на­тель: 105 минус x конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: |x минус 103| левая круг­лая скоб­ка 105 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 100 конец дроби боль­ше a

со­дер­жит­ся един­ствен­ное целое число?
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ча­ла за­ме­тим, что под­хо­дить могут толь­ко целые x, для ко­то­рых x боль­ше 100,x не равно 101, x мень­ше 105,x не равно 103. То есть x=102 или x=104. Под­ста­вим их.

 

При x=102: 1 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1/2 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 боль­ше a, то есть a мень­ше 0.

 

Приx=104: дает 2 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1/2 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 боль­ше a, то есть ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 боль­ше a.

 

Чтобы вы­пол­ня­лось ровно одно из них, нужно a при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 0; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.4
По­лу­чен вер­ный ответ. Ре­ше­ние в целом вер­ное. Обос­но­ва­но най­де­ны оба про­ме­жут­ка зна­че­ний па­ра­мет­ра из от­ве­та к за­да­че, при этом воз­мож­ны не­точ­но­сти с (не)вклю­че­ни­ем кон­цов и(или) вы­чис­ли­тель­ная по­греш­ность.3
Обос­но­ва­но най­ден хотя бы один про­ме­жу­ток зна­че­ний па­ра­мет­ра из от­ве­та к за­да­че, при этом воз­мож­ны не­точ­но­сти с (не)вклю­че­ни­ем кон­цов и(или) вы­чис­ли­тель­ная по­греш­ность.2
Ре­ше­ние со­дер­жит:

− или вер­ное опи­са­ние рас­по­ло­же­ния двух лучей и пря­мой из усло­вия за­да­чи;

− или вер­ное по­лу­че­ние квад­рат­но­го урав­не­ния с па­ра­мет­ром a от­но­си­тель­но одной из пе­ре­мен­ных.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 210
Классификатор алгебры: Си­сте­мы с па­ра­мет­ром
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025