А. Ларин: Тренировочный вариант № 172.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Каждая образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.
а) Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны
б) Найдите радиус сферы, касающейся боковых поверхностей цилиндра и конуса, а так
же одного из оснований цилиндра, если известно, что объем конуса равен
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямоугольном треугольнике ABC известно, что На гипотенузе AB вне треугольника построен квадрат ABEF. Прямая CE пересекает AB в точке O.
а) Докажите, что OA : OB = 3 : 4.
б) Найдите отношение площадей треугольников АOC и BOE.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
16 ноября близнецы Саша и Паша взяли в банке кредит по 500 тысяч руб. каждый сроком на четыре месяца. Условия возврата кредита таковы:
1) 28‐го числа каждого месяца долг увеличивается на 10 % по сравнению с 16‐м числом текущего месяца;
2) с 1‐го по 15‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 16 -го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с предложенной для каждого из них таблицей:
Дата | 16.11 | 16.12 | 16.01 | 16.02 | 16.03 |
---|---|---|---|---|---|
Долг, тыс. руб. | 500 | 300 | 200 | 100 | 0 |
Дата | 16.11 | 16.12 | 16.01 | 16.02 | 16.03 |
---|---|---|---|---|---|
Долг, тыс. руб. | 500 | 400 | 300 | 200 | 0 |
Кто из братьев за четыре месяца выплатит банку меньшую сумму? На сколько рублей?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все а, при каждом из которых в область значений функции
входит ровно два целых числа. Для каждого такого a укажите эти целые числа.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
а) Каждая точка плоскости окрашена в один из двух цветов. Обязательно ли на плоскости найдутся две точки одного цвета, удаленные друг от друга ровно на 1 м?
б) Каждая точка прямой окрашена в один из 10 цветов. Обязательно ли на прямой найдутся две точки одного цвета, удаленные друг от друга на целое число метров?
в) Какое наибольшее количество вершин куба можно покрасить в синий цвет так, чтобы среди синих вершин нельзя было выбрать три, образующие равносторонний треугольник?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.