СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 521076

Найдите все а, при каждом из которых в область значений функции

входит ровно два целых числа. Для каждого такого a укажите эти целые числа.

Решение.

Ясно, что поэтому одно из этих чисел ноль. Функция непрерывна на всей вещественной оси поэтому принимает все промежуточные значения, поэтому вторым значением может быть только

Случай 1. Есть значение Тогда уравнение имеет корень, а уравнения и корней не имеют. Уравнение имеет корни, а уравнения и корней не имеет. Вычислим дискриминанты:

 

 

При эти два целых числа 0 и 1.

Случай 2. Есть значение Тогда уравнение имеет корень, а уравнения и корней не имеют. Уравнение имеет корни, а уравнения и корней не имеет. Вычислим дискриминанты:

 

 

При эти два целых числа 0 и

 

Ответ: При эти два целых числа 0 и 1, при эти два целых числа 0 и

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 172.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром