На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см изоб­ра­же­но коль­цо. Най­ди­те его пло­щадь. В ответ за­пи­ши­те пло­щадь, делённую на Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (0;0), (10;8), (8;10).

Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Угол A че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 26°. Най­ди­те угол C этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 13, ос­но­ва­ние равно 24. Най­ди­те ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти.

Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 30, ос­но­ва­ние равно 36. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 48. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми D и

Най­ди­те объем V части ци­лин­дра, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке. В от­ве­те ука­жи­те

Диа­го­наль куба равна 13. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

Плос­кость α пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния ABCD пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды SABCD и пе­ре­се­ка­ет ребро SA в точке K. Се­че­ние пи­ра­ми­ды плос­ко­стью α яв­ля­ет­ся пра­виль­ным тре­уголь­ни­ком пло­ща­дью 

а)  До­ка­жи­те, что плос­кость α пер­пен­ди­ку­ляр­на пря­мой AC.

б)  Най­ди­те, в каком от­но­ше­нии точка K делит ребро SA, счи­тая от вер­ши­ны S, если объём пи­ра­ми­ды равен