На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 11 изоб­ражён тре­уголь­ник. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около него окруж­но­сти.

Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

Най­ди­те пло­щадь четырёхуголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1.

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AB равна угол С равен 135°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

Около окруж­но­сти, ра­ди­ус ко­то­рой равен 3, опи­сан мно­го­уголь­ник, пе­ри­метр ко­то­ро­го равен 20. Най­ди­те его пло­щадь.

Точки A, B, C, рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят ее на три дуги, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как 1 : 8 : 9. Най­ди­те боль­ший угол тре­уголь­ни­ка ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те объем пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, все ребра ко­то­рой равны

В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 1200 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 15 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 12 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 2592. Най­ди­те его диа­го­наль.

Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды SABCDEF равна 6. Бо­ко­вое ребро на­кло­не­но к ос­но­ва­нию под углом 60°. Через мень­шую диа­го­наль ос­но­ва­ния AC про­ве­де­но се­че­ние, ко­то­рое пе­ре­се­ка­ет вы­со­ту пи­ра­ми­ды в точке, уда­лен­ной от ос­но­ва­ния на рас­сто­я­ние

а)  До­ка­жи­те, что это се­че­ние пер­пен­ди­ку­ляр­но про­ти­во­по­лож­но­му к АС бо­ко­во­му ребру пи­ра­ми­ды SE.

б)  Най­ди­те пло­щадь се­че­ния.