Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 525016

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13, основание равно 24. Найдите радиус вписанной окружности.

Решение.

Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру. Для нахождения площади, воспользуемся формулой Герона:

{{S}_{ABC}}= корень из { дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AB правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус BC правая круглая скобка левая круглая скобка дробь, числитель — {{P}_{ABC}}, знаменатель — 2 минус AC правая круглая скобка }= корень из { 25 умножить на 1 умножить на 12 умножить на 12}= корень из { 3600}=60.

Тогда

r= дробь, числитель — S, знаменатель — p = дробь, числитель — 60, знаменатель — 25 =2,4.

 

Ответ: 2,4.