Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 515800

а)  Решите уравнение  дробь: числитель: 2 косинус x минус корень из 3, знаменатель: корень из 7 синус x конец дроби =0.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а)  Решим уравнение:

 дробь: числитель: 2 косинус x минус корень из 3, знаменатель: корень из 7 синус x конец дроби =0 равносильно система выражений 2 косинус x минус корень из 3 =0, синус x больше 0 конец системы . равносильно система выражений косинус x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби , синус x больше 0 левая круглая скобка * правая круглая скобка конец системы . равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .

 

б)  Среди представленных корней с помощью тригонометрической окружности отберем те, которые принадлежат отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка . Получим число  дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

 

Ответ: а)  левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка ; б)  дробь: числитель: 13 Пи , знаменатель: 6 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 504240: 504261 504415 504436 510372 511385 513427 513446 513751 515800 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С1., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 9. (Часть C).