Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 515800

а) Решите уравнение  дробь, числитель — 2 косинус x минус корень из { 3}, знаменатель — корень из { 7 синус x }=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а) Решим уравнение:

 дробь, числитель — 2 косинус x минус корень из { 3}, знаменатель — корень из { 7 синус x }=0 равносильно система выражений 2 косинус {x} минус корень из 3 =0, синус {x} больше 0 конец системы . равносильно система выражений косинус {x}= дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 , синус {x} больше 0 (*) конец системы . равносильно x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .

 

б) Среди представленных корней с помощью тригонометрической окружности отберем те, которые принадлежат отрезку  левая квадратная скобка Пи ; дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка . Получим число  дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 6 .

 

Ответ: а) \left\{ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k: k принадлежит Z \}; б)  дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 6 .


Аналоги к заданию № 504240: 504261 504415 504436 510372 511385 513427 513446 513751 515800 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С1., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 9. (Часть C).