ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 11804839

А. Ларин: Тренировочный вариант № 164.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 514886

Дано уравнение $дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 синус x минус дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус 2x минус 1 =1.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 514887

В основании прямой призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ лежит ромб с диагоналями АС = 8 и ВD = 6. Боковое ребро BB₁ равно 12. На ребре BB₁ отмечена точка M так, что BM : B₁M = 1 : 7.

а) Докажите, что прямая MD перпендикулярна плоскости АСD₁.

б) Найдите объем пирамиды MACD₁.

Задания Д9 C3 № 514888

Решите неравенство $(x минус 5) умножить на логарифм по основанию x плюс 1 (2x плюс 1)\le5 минус x.$

Задания Д12 C4 № 514889

К двум окружностям, не имеющим общих точек, проведены три общие касательные: одна внешняя и две внутренние. Пусть А и В — точки пересечения общей внешней касательной с общими внутренними.

а) Докажите, что середина отрезка, соединяющего центры окружностей, одинаково удалена от точек А и В.

б) Найдите расстояние между точками А и В, если известно, что радиусы окружностей равны 6 и 3 соответственно, а расстояние между центрами окружностей равно 15.

Задания Д13 C5 № 514890

Три станка‐автомата разной мощности должны изготовить по 800 деталей. Сначала запустили первый станок, спустя 20 мин. — второй, а еще через 35 мин. — третий. Каждый из них работал без сбоев и остановок, причем в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания. На сколько минут раньше второго станка закончил работу третий, если первый справился с заданием через 1 ч. 28 мин. после третьего?

Задания Д14 C6 № 514891

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений дробь, числитель — 9(x в степени 2 плюс 1) плюс 4y в степени 2 плюс 12(y минус x), знаменатель — корень из { 1 минус 2y минус 3x }=0, дробь, числитель — 2y плюс 1, знаменатель — 3x плюс 1 =a конец системы .$

имеет ровно одно решение.

Задания Д16 C7 № 514892

Может ли сумма четырех попарно различных дробей вида $дробь, числитель — 1, знаменатель — n$ (где $n принадлежит N ,n больше 1$ ):

а) равняться 1,3;

б) равняться 1,001;

в) принимать значение из интервала $левая круглая скобка дробь, числитель — 1, знаменатель — 11 ; дробь, числитель — 1, знаменатель — 10 правая круглая скобка ?$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.