Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 514890
i

Три стан­ка‐ав­то­ма­та раз­ной мощ­но­сти долж­ны из­го­то­вить по 800 де­та­лей. Сна­ча­ла за­пу­сти­ли пер­вый ста­нок, спу­стя 20 мин.  — вто­рой, а еще через 35 мин.  — тре­тий. Каж­дый из них ра­бо­тал без сбоев и оста­но­вок, при­чем в ходе  ра­бо­ты был мо­мент, когда каж­дый ста­нок вы­пол­нил одну и ту же часть за­да­ния. На сколь­ко минут рань­ше вто­ро­го стан­ка за­кон­чил ра­бо­ту тре­тий, если пер­вый спра­вил­ся с за­да­ни­ем через 1 ч. 28 мин. после тре­тье­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим мо­мент, когда стан­ки срав­ня­лись по числу вы­пу­щен­ных де­та­лей. Пер­вый ста­нок к этому мо­мен­ту ра­бо­тал на 55 минут доль­ше тре­тье­го. А после этого мо­мен­та он ра­бо­тал на 88 минут доль­ше тре­тье­го, чтобы срав­нять­ся с ним по числу вы­пу­щен­ных де­та­лей. Сле­до­ва­тель­но, число де­та­лей, вы­пу­щен­ных стан­ка­ми до и после этого мо­мен­та, от­но­сят­ся как 5:8. По­сколь­ку тре­тий отыг­рал у вто­ро­го фору 35 минут до этого мо­мен­та. После этого мо­мен­та он об­го­нит вто­рой на 35 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =56 минут.

 

Ответ: 56 минут.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 164
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем