Вариант № 11804579

А. Ларин: Тренировочный вариант № 162.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 514872

Дано уравнение (2x минус 2) в степени 2 умножить на (x плюс 1) в степени 2 минус корень из { 2} умножить на (x в степени 2 минус 1) минус 6=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ минус корень из { 2}; корень из [ 3]{4}].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Задания Д7 C2 № 514873

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = AA1 = 6, BC = 4. Точка P — середина ребра AB, точка M лежит на ребре DD1 так, что DM : D1D = 2 : 3. 

а) Докажите, что прямая ВD1 параллельна плоскости MPC.  

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью MPC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Задания Д9 C3 № 514874

Решите неравенство дробь, числитель — 2 в степени косинус x минус 1, знаменатель — 3 умножить на 2 в степени косинус x минус 1 \le2 в степени 1 плюс косинус x минус 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Задания Д12 C4 № 514875

Высота равнобедренной трапеции ABCD (BC и АD — основания) равна длине её средней линии. 

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. 

б) Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB, BC и СD трапеции, если известно, что BC = 4, АD = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Задания Д13 C5 № 514876

В 2011‐м году во время празднования своего дня рождения я обнаружил, что если между цифрами моего года рождения вставить знаки действий «×»,  «+»,  «×», то получилось бы выражение, равное моему тогдашнему возрасту. Сколько лет мне исполнится в 2017‐м году?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Задания Д14 C6 № 514877

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

2 умножить на (|x минус 2| плюс |x|) в степени 2 минус 3(a минус 2) умножить на (|2 минус x| плюс |x|) плюс a в степени 2 минус 3a=0

имеет не менее трёх различных корней.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Задания Д16 C7 № 514878

Рассматриваются дроби вида дробь, числитель — n, знаменатель — n плюс 1 , где n принадлежит N .

а) Может ли сумма нескольких попарно различных дробей вида дробь, числитель — n, знаменатель — n плюс 1 быть целым числом?

б) Может ли сумма двух различных дробей вида дробь, числитель — n, знаменатель — n плюс 1 равняться дроби вида дробь, числитель — n, знаменатель — n плюс 1 ?

в) Найдите наименьшее количество попарно различных дробей вида дробь, числитель — n, знаменатель — n плюс 1 , сумма которых будет больше 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.