Вариант № 11804579

А. Ларин: Тренировочный вариант № 162.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д8 C1 № 514872

Дано уравнение (2x минус 2) в квадрате умножить на (x плюс 1) в квадрате минус корень из (2) умножить на (x в квадрате минус 1) минус 6=0.

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ минус корень из (2) ; корень из [ 3]4].


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д10 C2 № 514873

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = AA1 = 6, BC = 4. Точка P — середина ребра AB, точка M лежит на ребре DD1 так, что DM : D1D = 2 : 3. 

а) Докажите, что прямая ВD1 параллельна плоскости MPC.  

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью MPC.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д12 C3 № 514874

Решите неравенство  дробь: числитель: 2 в степени ( косинус x) минус 1, знаменатель: 3 умножить на 2 в степени ( косинус x) минус 1 конец дроби \leqslant2 в степени (1 плюс косинус x) минус 2.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д15 C4 № 514875

Высота равнобедренной трапеции ABCD (BC и АD — основания) равна длине её средней линии. 

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны. 

б) Найдите радиус окружности, касающейся сторон ABBC и СD трапеции, если известно, что BC = 4, АD = 6.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д16 C5 № 514876

В 2011‐м году во время празднования своего дня рождения я обнаружил, что если между цифрами моего года рождения вставить знаки действий «×»,  «+»,  «×», то получилось бы выражение, равное моему тогдашнему возрасту. Сколько лет мне исполнится в 2017‐м году?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д17 C6 № 514877

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

2 умножить на (|x минус 2| плюс |x|) в квадрате минус 3(a минус 2) умножить на (|2 минус x| плюс |x|) плюс a в квадрате минус 3a=0

имеет не менее трёх различных корней.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д19 C7 № 514878

Рассматриваются дроби вида  дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби , где n принадлежит N .

а) Может ли сумма нескольких попарно различных дробей вида  дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби быть целым числом?

б) Может ли сумма двух различных дробей вида  дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби равняться дроби вида  дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ?

в) Найдите наименьшее количество попарно различных дробей вида  дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби , сумма которых будет больше 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.