ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 11804579

А. Ларин: Тренировочный вариант № 162.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 514872

Дано уравнение $(2x минус 2) в квадрате умножить на (x плюс 1) в квадрате минус корень из (2) умножить на (x в квадрате минус 1) минус 6=0.$

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку $[ минус корень из (2) ; корень из [ 3]4].$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 514873

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ AB = AA₁ = 6, BC = 4. Точка P — середина ребра AB, точка M лежит на ребре DD₁ так, что DM : D₁D = 2 : 3.

а) Докажите, что прямая ВD₁ параллельна плоскости MPC.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью MPC.

Задания Д12 C3 № 514874

Решите неравенство $дробь: числитель: 2 в степени ( косинус x) минус 1, знаменатель: 3 умножить на 2 в степени ( косинус x) минус 1 конец дроби \leqslant2 в степени (1 плюс косинус x) минус 2.$

Задания Д15 C4 № 514875

Высота равнобедренной трапеции ABCD (BC и АD — основания) равна длине её средней линии.

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.

б) Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB, BC и СD трапеции, если известно, что BC = 4, АD = 6.

Задания Д16 C5 № 514876

В 2011‐м году во время празднования своего дня рождения я обнаружил, что если между цифрами моего года рождения вставить знаки действий «×», «+», «×», то получилось бы выражение, равное моему тогдашнему возрасту. Сколько лет мне исполнится в 2017‐м году?

Задания Д17 C6 № 514877

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет не менее трёх различных корней.

Задания Д19 C7 № 514878

Рассматриваются дроби вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ,$ где $n принадлежит N .$

а) Может ли сумма нескольких попарно различных дробей вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби$ быть целым числом?

б) Может ли сумма двух различных дробей вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби$ равняться дроби вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ?$

в) Найдите наименьшее количество попарно различных дробей вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ,$ сумма которых будет больше 10.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.