А. Ларин: Тренировочный вариант № 162.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB = AA1 = 6, BC = 4. Точка P — середина ребра AB, точка M лежит на ребре DD1 так, что DM : D1D = 2 : 3.
а) Докажите, что прямая ВD1 параллельна плоскости MPC.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью MPC.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Решите неравенство
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Высота равнобедренной трапеции ABCD (BC и АD — основания) равна длине её средней линии.
а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите радиус окружности, касающейся сторон AB, BC и СD трапеции, если известно, что BC = 4, АD = 6.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В 2011‐м году во время празднования своего дня рождения я обнаружил, что если между цифрами моего года рождения вставить знаки действий «×», «+», «×», то получилось бы выражение, равное моему тогдашнему возрасту. Сколько лет мне исполнится в 2017‐м году?
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет не менее трёх различных корней.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Рассматриваются дроби вида где
а) Может ли сумма нескольких попарно различных дробей вида быть целым числом?
б) Может ли сумма двух различных дробей вида равняться дроби вида
в) Найдите наименьшее количество попарно различных дробей вида сумма которых будет больше 10.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.