Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 9641

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−5; −13), B (7; 8), C (7; −13). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу BAC

y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle BAC= дробь: числитель: BC, знаменатель: AC конец дроби = дробь: числитель: 21, знаменатель: 12 конец дроби =1,75.

 

Ответ: 1,75.