СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 77375

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат:

Урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень, он и яв­ля­ет­ся от­ве­том.

 

Ответ: 6.

 

При­ме­ча­ние.

Можно было сде­лать про­вер­ку. Под­став­ляя число 6, по­лу­ча­ем вер­ное ра­вен­ство , по­это­му число 6 яв­ля­ет­ся кор­нем. Под­став­ляя число −1, по­лу­ча­ем не­вер­ное ра­вен­ство , по­это­му число −1 не яв­ля­ет­ся кор­нем.

Классификатор базовой части: 1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства, 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени, 2.1.1 Квадратные уравнения, 2.1.3 Иррациональные уравнения
Спрятать решение · ·
Артем Плужников (Курсавка) 15.04.2012 15:01

получается два корня (-1) и 6,но так как просят нас записать МЕНЬШИЙ из корней,значит верный ответ будет (-1),а не 6

Служба поддержки

Не допускайте ошибок. Число –1 — посторонний корень. Поэтому уравнение имеет единственный корень, это число 6. Оно и является ответом.

Александр Балякин (Курган) 02.05.2012 18:12

Почему -1 посторонний корень?

Служба поддержки

Потому, что

Гость 11.05.2012 22:40

Комп дело говорит, корень не может быть отрицательным!

Гость 23.05.2013 14:29

как у вас получилось при проверке -1,ведь 5*(-1) получается -5,а 6 +(-5)=1

Олег Николаевич

Подставляя в исходное уравнение, получаем неверное числовое равенство , поэтому — не является корнем.