Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 102991

 

Решите уравнение  корень из { минус 14 плюс 9x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Решите уравнение  корень из { 6 плюс 5x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Возведем в квадрат:

 корень из { 6 плюс 5x}=x равносильно система выражений  новая строка 6 плюс 5x={{x} в степени 2 },  новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{x} в степени 2 } минус 5x минус 6=0,  новая строка x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка совокупность выражений  новая строка x= минус 1,  новая строка x=6, конец системы .  новая строка x больше или равно 0 конец совокупности равносильно x=6.

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

 

Ответ: 6.

 

Примечание.

Можно было сделать проверку. Подставляя число 6, получаем верное равенство  корень из { 6 плюс 5 умножить на 6}=6, поэтому число 6 является корнем. Подставляя число −1, получаем неверное равенство  корень из { 6 плюс 5 умножить на ( минус 1)}= минус 1, поэтому число −1 не является корнем.