Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 560129

Решите уравнение  корень из { 9 минус 8x}= минус x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Спрятать решение

Решение.

Возведем в квадрат:

 корень из { 9 минус 8x}= минус x равносильно система выражений  новая строка 9 минус 8x={({ минус x}) в степени 2 },  новая строка минус x больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка {{x} в степени 2 } плюс 8x минус 9=0,  новая строка x меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений  новая строка совокупность выражений  новая строка x=1,  новая строка x= минус 9, конец системы .  новая строка x меньше или равно 0 конец совокупности равносильно x= минус 9.

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

 

Ответ: −9.

 

Примечание.

Можно было сделать проверку. Подставляя число −9, получаем верное равенство  корень из { 9 минус 8 умножить на ( минус 9)}= минус ( минус 9), поэтому число −9 является корнем. Подставляя число 1, получаем неверное равенство  корень из { 9 минус 8 умножить на 1}= минус 1, поэтому число 1 не является корнем.