Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 5 № 77372

Решите уравнение  дробь, числитель — x плюс 8, знаменатель — 5x плюс 7 = дробь, числитель — x плюс 8, знаменатель — 7x плюс 5 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

 

Решение.

Заметим, что числители дробей равны. Имеем:

 дробь, числитель — x плюс 8, знаменатель — 5x плюс 7 = дробь, числитель — x плюс 8, знаменатель — 7x плюс 5 равносильно совокупность выражений  новая строка x плюс 8=0;  новая строка 5x плюс 7=7x плюс 5, 7x плюс 5 не равно 0 конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 8;  новая строка x=1. конец совокупности .

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 77372: 101381 101879 101383 101385 101387 101389 101391 101393 101395 101397 ... Все

Классификатор базовой части: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа, 2.1.2 Рациональные уравнения
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 07.05.2012 22:06

Ещё можно умножать крест на крест; получается квадратное уравнение, у него те же самые корни.

Ваня Старший (Москва) 30.05.2013 10:24

В решение надо всё-таки включить и проверку 7x плюс 5 не равно 0 Потому что если бы вместо x плюс 8= 0 в числителе стояло бы x+7/5 или например квадратное уравнение с корнем -7/5 , то мы бы с вами получили неправильное решение.

Олег Николаевич

Так как 7x плюс 5 не равно 0 и 5x плюс 7=7x плюс 5, то из этого следует, что 5x плюс 7 не равно 0 (это выполняется автоматически, потому в решении не указано, что 5x плюс 7 не равно 0)