Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 77372

Решите уравнение  дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 5x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 7x плюс 5 конец дроби . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Спрятать решение

Решение.

Дроби с одинаковыми числителями равны в двух случаях: а) знаменатели этих дробей равны и при этом отличны от нуля; б) числители дробей равны нулю, при этом все знаменатели отличны от нуля. Получаем:

 дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 5x плюс 7 конец дроби = дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: 7x плюс 5 конец дроби равносильно система выражений 5x плюс 7 не равно 0, 7x плюс 5 не равно 0, совокупность выражений x плюс 8=0,5x плюс 7=7x плюс 5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = минус 8,x = 1. конец совокупности .

Больший из найденных корней равен 1.

 

Ответ: 1.


Аналоги к заданию № 101879: 77372 101381 101383 101385 101387 101389 101391 101393 101395 101397 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Гость 07.05.2012 22:06

Ещё можно умножать крест на крест; получается квадратное уравнение, у него те же самые корни.

Гость 30.05.2013 10:24

В решение надо всё-таки включить и проверку 7x плюс 5 не равно 0 Потому что если бы вместо x плюс 8= 0 в числителе стояло бы x+7/5 или например квадратное уравнение с корнем -7/5 , то мы бы с вами получили неправильное решение.

Служба поддержки

Согласны, переписали решение.