ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 9 № 67649

Найдите значение выражения $корень из { {{(a минус 7)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 11)} в степени 2 }}$ при $7 меньше или равно a меньше или равно 11.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }}$ при $6 меньше или равно a меньше или равно 10.$

Воспользуемся тождеством $корень из { (a минус b) в степени 2 }=|a минус b|$ и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

$корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }}=|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.$

Ответ: 4.

Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина