ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 67621 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $корень из левая круглая скобка a минус 8 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате$  при  $8 меньше или равно a меньше или равно 10.$

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите значение выражения $корень из левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате$ при $6 меньше или равно a меньше или равно 10.$

Воспользуемся тождеством $корень из левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате =|a минус b|$ и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

$корень из левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате =|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.$

Ответ: 4.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина