Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 26830

Найдите значение выражения  корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }} при 6 меньше или равно a меньше или равно 10.

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся тождеством  корень из { (a минус b) в степени 2 }=|a минус b| и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

 корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }}=|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.

 

Ответ: 4.

Классификатор базовой части: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени
Спрятать решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Alexander Stratulat (Vorkuta) 06.04.2014 15:34

4 не входит в отрезок решения

a-6+a-10=2a-16

2a=16; a=8

Сергей Никифоров

Здесь ищется не переменная a, а значение выражения  корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }}.