Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 67629

 

Найдите значение выражения  корень из левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 11 правая круглая скобка в квадрате  при 5 меньше или равно a меньше или равно 11.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите значение выражения  корень из левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате при 6 меньше или равно a меньше или равно 10.

Воспользуемся тождеством  корень из левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате =|a минус b| и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

 корень из левая круглая скобка a минус 6 правая круглая скобка в квадрате плюс корень из левая круглая скобка a минус 10 правая круглая скобка в квадрате =|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.

 

Ответ: 4.