Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 9 № 67629

 

Найдите значение выражения  корень из { {{(a минус 5)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 11)} в степени 2 }} при 5 меньше или равно a меньше или равно 11.

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Найдите значение выражения  корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }} при 6 меньше или равно a меньше или равно 10.

Воспользуемся тождеством  корень из { (a минус b) в степени 2 }=|a минус b| и раскроем модули на отрезке [6; 10]:

 корень из { {{(a минус 6)} в степени 2 }} плюс корень из { {{(a минус 10)} в степени 2 }}=|a минус 6| плюс |a минус 10|=a минус 6 плюс 10 минус a=4.

 

Ответ: 4.