Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 658691
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2x минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция опре­де­ле­на и диф­фе­рен­ци­ру­е­ма на левая круг­лая скоб­ка 7; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби минус 2.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 7 конец дроби минус 2 = 0 рав­но­силь­но x минус 7 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но x = 7,5.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции:

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x  =  7,5.

 

Ответ: 7,5.


Аналоги к заданию № 26722: 4303 4323 510984 ... Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 18.04.2024. До­сроч­ная волна, ре­зерв­ный день
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025