Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 661083
i

Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции y= на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10x плюс 12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Функ­ция опре­де­ле­на и диф­фе­рен­ци­ру­е­ма на  левая круг­лая скоб­ка 6; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­дем про­из­вод­ную за­дан­ной функ­ции:

y' = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби минус 10.

Най­дем нули про­из­вод­ной:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 6 конец дроби минус 10 = 0 рав­но­силь­но x минус 6 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби рав­но­силь­но x = 6,1.

Опре­де­лим знаки про­из­вод­ной функ­ции и изоб­ра­зим на ри­сун­ке по­ве­де­ние функ­ции (см. рис.)

Ис­ко­мая точка мак­си­му­ма x=6,1.

 

Ответ: 6,1.